જો એક ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી $30 \ m$ ની ઊંચાઈ પર એક ચોક્કસ ક્ષણે હોય અને તે તેનાથી દૂર $1 \ m/s$ ના દરે આડી દિશામાં ગતિ કરતો હોય, તો $40$ મી સેકન્ડે ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી સીધી રીતે કેટલી ઝડપે દૂર જઈ રહ્યો હશે? (in $m/s$)

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો શિરોલંબ ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો શંકુમાં $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $3 \text{ m}$ હોય ત્યારે પાણીની સપાટીની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $(\text{m/min})$ શોધો.

$10 \, cm$ લાંબો સળિયો $AB$ તેના બે છેડાઓ પરસ્પર લંબ રેખાઓ $OX$ અને $OY$ પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. જો છેડો $A$,$2 \, cm/sec$ ના દરે ગતિ કરતો હોય,તો જ્યારે $A$ નું $O$ થી અંતર $8 \, cm$ હોય,ત્યારે છેડો $B$ જે દરે ગતિ કરે છે તે શોધો:

જો એક કણ $x = a \sin (\sqrt{\lambda} t + b)$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરતો હોય, તો તે કણ બે બિંદુઓ પર સ્થિર થશે જેનું અંતર કેટલું હશે? [સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે]

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મોજાં વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જો વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^2\text{/sec}$ માં કેટલો હશે ($\pi$ માં)?

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $s = \sqrt{t}$,તો તેનો પ્રવેગ કોના પ્રમાણમાં છે?