વિધેય $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x \in [0, \pi]$ માટે $y = \sin x$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં એક લંબચોરસ $ABCD$ અંતર્ગત છે. જ્યારે $'\alpha'$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે ત્યારે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે, તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

ધારો કે $p(x)$ એ ન્યૂનતમ ઘાત ધરાવતી વાસ્તવિક બહુપદી છે જે $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. જો $p(1)=6$ અને $p(3)=2$ હોય,તો $p^{\prime}(0)$ શોધો.

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.