વિધેય f(x) = 1 - x^3 - x^5 એ નીચેનામાંથી કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\forall x \in \mathbb{R}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5) = -3x^2 - 5x^4$. આપણે $-x^2$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2)$. અહીં $x^2 \geq 0$ અને $(3 + 5x^2) > 0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે,તેથી $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2) \leq 0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. આમ,$f'(x) \leq 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

સમીકરણ $x^5+3x^3+4x+30=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x^x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે? $(x \in R^{+})$

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ છે. સાબિત કરો કે $f$ એ $(a, b)$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module