જો a

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = a e^{ax} - a e^{-ax} = a(e^{ax} - e^{-ax})$.વિધેય એકસૂત્રીય ઘટતું હો

Vedclass · Accepted Answer

$x < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = a e^{ax} - a e^{-ax} = a(e^{ax} - e^{-ax})$.વિધેય એકસૂત્રીય ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) અહીં $a  0$ હોવું જોઈએ.આ અસમતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $e^{ax} > e^{-ax}$ હોય.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$ax > -ax$$2ax > 0$.અહીં $a $x તેથી,વિધેય $x < 0$ માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે.

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

$m$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ એ દરેક $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે વધતું વિધેય હોય.

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય, તો

ધારો કે $f(x) = xe^{x(1 - x)}$ છે,તો $f(x)$ એ:

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi+x)}{\ln(e+x)}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module