ધારો કે $f(x) = xe^{x(1 - x)}$ છે,તો $f(x)$ એ:

જો $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો .......

ધારો કે $\lambda^{*}$ એ $\lambda$ ની એવી મહત્તમ કિંમત છે જેના માટે વિધેય $f_{\lambda}(x) = 4\lambda x^{3} - 36\lambda x^{2} + 36x + 48$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વધતું વિધેય છે. તો $f_{\lambda^{*}}(1) + f_{\lambda^{*}}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y=x^3-ax^2+x+1$ પરના દરેક બિંદુ $x \in R$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય,તો '$a$' ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x$ એ....

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?