यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $3\pi / 4$ का कोण बनाता है,तो $f'(3)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ वक्रों $y^2 = x$ और $x^2 + y^2 = 2$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\tan \theta =$

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}\right)$,जहाँ $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ है। $x = \frac{\pi}{6}$ पर $y = f(x)$ का अभिलंब किस बिंदु से होकर गुजरता है?

वक्र $y = x^3 - x$ के लिए $x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = x^2 - x + 1$ पर स्थित बिंदु $P(x_1, y_1)$, रेखा $y = x - 3$ के सबसे निकटतम बिंदु है, तो $P$ से रेखा $3x + 4y - 2 = 0$ की लंबवत दूरी क्या है?

वक्रों $y=\sin 2x$ और $y=\cos 2x$ के बीच का कोण है