જો f(x) = frac{sin x + b cos x}{sin x + 4 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ છે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$b < 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ છે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = \frac{(a \cos x - b \sin x)(c \sin x + d \cos x) - (a \sin x + b \cos x)(c \cos x - d \sin x)}{(c \sin x + d \cos x)^2}$.અંશનું સાદુરૂપ આપતા,આપણને $ad - bc > 0$ મળે છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1 \sin x + b \cos x}{1 \sin x + 4 \cos x}$ માં,$a=1, b=b, c=1, d=4$ છે.શરત $ad - bc > 0$ લાગુ પાડતા:$(1)(4) - (b)(1) > 0$$4 - b > 0$$4 > b$ અથવા $b < 4$.

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ,જેમાં વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય છે,તે શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{8}\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ છે. તો વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

જો $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module