ધારો કે f(x) = begin{cases} |x| & 0

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x| & 0  0$

Vedclass · Accepted Answer

સ્થાનીય મહત્તમ.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x| & 0 $x = 0$ ની નજીકની કિંમતો માટે (જ્યાં $x 
eq 0$),$|x| > 0$ થાય. કારણ કે $x 
eq 0$ માટે $f(x) = |x|$ છે,તેથી $x = 0$ સિવાયના $0$ ની આસપાસના તમામ બિંદુઓ માટે $f(x) > 0$ થાય.$x = 0$ આગળ,$f(0) = 1$ છે.જો આપણે $0$ ની આસપાસ એક નાનો અંતરાલ $(-\delta, \delta)$ લઈએ (દા.ત.,$\delta = 0.5$),તો $f(x) = |x|$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(-1, 1)$ અંતરાલના તમામ $x$ માટે $|x| ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,$x \in (-0.5, 0.5)$ અને $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = |x| આમ,$0$ ની આસપાસના તમામ બિંદુઓ માટે $f(x) < f(0)$ હોવાથી,$x = 0$ એ સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x| & 0 < |x| \leqslant 2 \\ 1 & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $f$ નું સ્વરૂપ શું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય, તો તે:

જો $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને અનુક્રમે $x = p$ અને $x = q$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $(p, q)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ $(a > 0, b > 0)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module