વક્ર y = x log x ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ છે,જેને $y = x + \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે.અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = 3e^{-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ છે,જેને $y = x + \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે.અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = 1$ થશે.વક્ર $y = x \log x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{\log x + 1}$ છે.ઢાળને સરખાવતા: $-\frac{1}{\log x + 1} = 1 \implies \log x + 1 = -1 \implies \log x = -2 \implies x = e^{-2}$.$x = e^{-2}$ માટે,$y$ ની કિંમત $y = e^{-2} \log(e^{-2}) = e^{-2} (-2) = -2e^{-2}$ મળે.સ્પર્શબિંદુ $(e^{-2}, -2e^{-2})$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ મુજબ:$y - (-2e^{-2}) = 1(x - e^{-2})$.$y + 2e^{-2} = x - e^{-2}$.$x - y = 3e^{-2}$.

વક્ર $y = x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

વક્ર $xy = 25$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module