એક સીડી દીવાલ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. એક માણસ $3 \text{ ft/sec}$ ના દરે સીડી ચડી રહ્યો છે. તો તે દીવાલ તરફ કયા દરે આગળ વધી રહ્યો છે?

જો એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે સ્થાનાંતર $s$ એ વેગ $v$ ના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય, તો તેનો પ્રવેગ $a$ છે

એક વસ્તુના $x$ એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ $C(x)$ રૂપિયામાં $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $3$ એકમોનું ઉત્પાદન થાય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ શોધો,જ્યાં સીમાંત ખર્ચ એટલે ઉત્પાદનના કોઈપણ સ્તરે કુલ ખર્ચમાં થતો ત્વરિત ફેરફારનો દર.

$5 \ m$ લાંબી એક સીડી ઊભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/sec$ ના દરે નીચેની તરફ સરકતો હોય,તો જ્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે તે . . . . . . $m/sec$ ના દરે સરકતો હશે.

$2 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. જો સીડીનો ઉપરનો છેડો $25 \ cm/sec$ ના દરે દીવાલ પર નીચે તરફ સરકતો હોય,તો જ્યારે સીડીનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $1 \ m$ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર કયા દરે ($cm/sec$ માં) સરકતો હશે?

જો સમય $t$ માં બિંદુ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = 180t - 16t^2$ હોય,તો વેગમાં થતો ફેરફારનો દર ......... $unit$ છે.