$x \in [0, 1]$ के लिए फलन $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ का अधिकतम मान $x = \dots$ पर प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x + 3$ जो $[-1, 3]$ पर परिभाषित है, का

अंतराल $[-1, 3]$ में फलन $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ के निरपेक्ष अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग किसके बराबर है?

$f(x) = x^3 - 3x + 3$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के सभी स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदु ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p(x)$ न्यूनतम घात वाला एक वास्तविक बहुपद है जिसका $x=1$ पर स्थानीय उच्चतम और $x=3$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। यदि $p(1)=6$ और $p(3)=2$ है, तो $p^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।