જો વક્ર y = x^3 ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3x^2$ મળે. પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો છે. તેથી,$\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 27)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3x^2$ મળે. પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો છે. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y$. કિંમતો મૂકતા,$3x^2 = x^3$ મળે. આથી $x^3 - 3x^2 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2(x - 3) = 0$ થાય. તેથી,$x = 0$ અથવા $x = 3$. જો $x = 0$ હોય,તો $y = 0^3 = 0$. બિંદુ $(0, 0)$ મળે. જો $x = 3$ હોય,તો $y = 3^3 = 27$. બિંદુ $(3, 27)$ મળે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$(3, 27)$ એ સાચું બિંદુ છે.

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)$ માટે બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવશે?

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y(1+x^{2})=2-x$ માટે,જે બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module