જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}$અવભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર:$L = |y_1 \cdot \frac{dy}{dx}| = |y_1 \cdot \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}| = |\frac{a^{n-1}}{n} y_1^{2-n}|$અવભિલંબની લંબાઈ અચળ રહે તે માટે,આ પદ $y_1$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $y_1$ નો ઘાતાંક $0$ હોય.તેથી,$2 - n = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ માટે બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

વક્ર $y = \frac{1}{x^2 + 2x + 5}$ નો $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક કયો છે?

વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module