વક્ર y=sqrt{9-2x^2} માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ છે.ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે જ્યાં $x_1 = y_1$ છે.વક્રના સમીકરણમાં $y_1 = x_1$ મૂકતા: $x_1 = \sqrt{9-2x_1^2}$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$2x+y-3\sqrt{3}=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ છે.ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે જ્યાં $x_1 = y_1$ છે.વક્રના સમીકરણમાં $y_1 = x_1$ મૂકતા: $x_1 = \sqrt{9-2x_1^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x_1^2 = 9-2x_1^2 \Rightarrow 3x_1^2 = 9 \Rightarrow x_1^2 = 3 \Rightarrow x_1 = \pm\sqrt{3}$.કારણ કે $y = \sqrt{9-2x^2}$ હંમેશા ધન હોવું જોઈએ,તેથી $y_1 = \sqrt{3}$. આમ,બિંદુ $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ છે.હવે,ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{9-2x^2}} 	imes (-4x) = \frac{-2x}{\sqrt{9-2x^2}} = \frac{-2x}{y}$.બિંદુ $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ આગળ ઢાળ $m = \frac{-2(\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = -2$ થાય.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - \sqrt{3} = -2(x - \sqrt{3})$$y - \sqrt{3} = -2x + 2\sqrt{3}$$2x + y - 3\sqrt{3} = 0$.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $2y + x^{2} = 3$ પરના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ છે:

વક્ર $y = \frac{1}{x^2 + 2x + 5}$ નો $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક કયો છે?

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતી અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને લંબરૂપે છેદતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = f(x)$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $3\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $f'(3)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module