જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x + y = 8$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શોધો.

સમીકરણ $x \log x = 3 - x$:

એક ઉત્પાદક $x$ વસ્તુઓ દરેકની $\left(6-\frac{x}{40}\right)$ રૂપિયાની કિંમતે વેચે છે. $x$ વસ્તુઓની મૂળ કિંમત Rs. $\left(\frac{x}{5}+193\right)$ છે. તો મહત્તમ નફો Rs. માં કેટલો થાય?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = ||x+2|-2|x||$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $m$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને $n$ એ $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.