एक प्रक्षेप्य को $45^o$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी अधिकतम ऊँचाई पर प्रक्षेप्य की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि यह सत्य है या असत्य:
$(a)$ वृत्तीय गति में एक कण का कुल त्वरण हमेशा वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर होता है।
$(b)$ किसी बिंदु पर कण का वेग सदिश हमेशा उस बिंदु पर कण के पथ के स्पर्शरेखा के अनुदिश होता है।
$(c)$ एकसमान वृत्तीय गति में एक कण का एक चक्र पर औसत त्वरण सदिश एक शून्य सदिश होता है।

$Assertion$ (कथन) : जब कोई कण एक समान चाल से वृत्त में गति करता है,तो उसका वेग और त्वरण दोनों बदलते हैं।
$Reason$ (कारण) : वृत्तीय गति में अभिकेंद्र त्वरण वस्तु के कोणीय वेग पर निर्भर करता है।

एकसमान वृत्तीय गति में एक कण का अभिकेंद्र त्वरण $18 \,m/s^2$ है। यदि वृत्तीय पथ की त्रिज्या $50 \,cm$ है, तो $\frac{\pi}{18} \,s$ के समय में कण के वेग में परिवर्तन है ($\,m/s$ में)

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $5 \, ms^{-1}$ की स्थिर चाल से गति करता है। आधे चक्कर के दौरान वेग में परिवर्तन $ms^{-1}$ में कितना होगा?

मूल बिंदु से $1 \ m$ की दूरी पर स्थित एक कण इस प्रकार गति करना शुरू करता है कि $dr/d\theta = r$,जहाँ $r$ और $\theta$ ध्रुवीय निर्देशांक हैं। तब,परिणामी वेग और त्रिज्यीय वेग के बीच का कोण है