$30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢાળ પરથી બ્લોકને નીચે આવતા લાગતો સમય એ તેટલા જ $30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પરથી નીચે આવતા લાગતા સમય કરતાં $n=2$ ગણો છે. બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો.

$STATEMENT-1$: $m$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $v$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે અમુક અંતર કાપ્યા પછી તે અટકી જાય છે. હવે સપાટીને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમાવવામાં આવે છે અને તે જ બ્લોકને સમાન પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે સપાટી પર ઉપર તરફ મોકલવામાં આવે છે. બીજી પરિસ્થિતિમાં યાંત્રિક ઉર્જામાં ઘટાડો પ્રથમ પરિસ્થિતિ કરતા ઓછો છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક નમનકોણ વધવાની સાથે ઘટે છે.

એક બ્લોક $\theta$ ખૂણે નમેલા સ્થિર વેજ (wedge) પર રહેલો છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોક વેજ પર સ્થિર રહે તે માટે $\theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$15\, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોકને એક આડી દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે જેમાં $50\, N$ નું તણાવ છે. સંપર્ક સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો $(g = 10\, m/s^2)$.

એક નાનો બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરે છે. ઘર્ષણાંક કાપેલા અંતર $x$ પર $\mu = kx$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે. બ્લોક અટકે ત્યાં સુધી તેણે કાપેલું અંતર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ દોરીમાં તણાવ $T$ ..................... $N$ છે.