આપેલ છે કે $m_1 = 4m_2$. $m_2$ સ્થિર થાય તે પહેલાં કેટલું વધારાનું અંતર ($cm$ માં) કાપશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક્સ $A$, $B$ અને $X$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સમાન દળ $m$ ધરાવે છે અને એક દળરહિત ગરગડી દ્વારા દળરહિત દોરીથી જોડાયેલા છે. બ્લોક $A$ અને $X$ વચ્ચે, તથા બ્લોક $B$ અને $X$ વચ્ચે ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ છે. જો બ્લોક $X$ સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરતો હોય, તો તેનો લઘુત્તમ પ્રવેગ $a$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સ્થિર રહે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ.)

$M$ દળનો એક બ્લોક આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળના બ્લોક સાથે એક અદ્રશ્ય દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. $M$ પર $m_0$ દળનો એક બ્લોક પણ મૂકવામાં આવ્યો છે. $M$ ની નીચેની સપાટી લીસી છે,જ્યારે $m$ ની નીચેની ઉભી સપાટી ઘર્ષણાંક $\mu$ સાથે ખરબચડી છે. બ્લોક $m$ સ્થિર રહે તે માટે $\mu$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો અને નીચે આપેલા સાચા જવાબને ઓળખો:
$(A)$ શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલા પદાર્થ પર અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર સમય સાથે રેખીય રીતે બદલાય છે.
$(B)$ જ્યારે પદાર્થ સ્થિર હોય, ત્યારે તે સંતુલનમાં જ હોવો જોઈએ.

$7 \, kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $5 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર તેની ગતિની શરૂઆતની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં એક ચલ બળ લાગે છે. બળ $F$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર આલેખમાં દર્શાવેલ છે.

$0.1 \ kg$ દળનો એક નાનો બ્લોક એક સ્થિર ઢળતી સપાટી $PQ$ પર રહેલો છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોકના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર $1 \ N$ નું સમક્ષિતિજ બળ લાગે છે. જો ($g = 10 \ m/s^2$ લો),તો બ્લોક સ્થિર રહે છે જો: