समान त्रिज्या की दो बूंदें 5 , cm/s के टर्मिन | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और टर्मिनल वेग $v_1 = 5 \, cm/s$ है।जब दो बूंदें मिलती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है: $\frac{4}{3}\pi R^

Vedclass · Accepted Answer

$5 	imes (4)^{1/3} \, cm/s$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और टर्मिनल वेग $v_1 = 5 \, cm/s$ है।जब दो बूंदें मिलती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है: $\frac{4}{3}\pi R^3 = 2 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$,जहाँ $R$ नई बूंद की त्रिज्या है।अतः,$R^3 = 2r^3$,जिससे $R = 2^{1/3}r$ प्राप्त होता है।स्टोक्स के नियम के अनुसार बूंद का टर्मिनल वेग $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(ho - \sigma)g}{\eta}$ होता है,जिसका अर्थ है $v \propto r^2$.इसलिए,टर्मिनल वेग का अनुपात $\frac{v_2}{v_1} = \left(\frac{R}{r}ight)^2$ होगा।$R = 2^{1/3}r$ रखने पर,हमें $\frac{v_2}{v_1} = (2^{1/3})^2 = 2^{2/3} = (4)^{1/3}$ प्राप्त होता है।अतः,$v_2 = v_1 	imes (4)^{1/3} = 5 	imes (4)^{1/3} \, cm/s$.

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