दिए गए परिपथ में $P$ और $Q$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या है?

दो प्रतिरोधकों को $(a)$ श्रेणीक्रम में और $(b)$ समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तुल्य प्रतिरोध क्रमशः $9 \ \Omega$ और $2 \ \Omega$ है। तो घटक प्रतिरोधकों के मान ज्ञात कीजिए।

एक वलय (ring) $R_0 = 12\,\Omega$ के कुल प्रतिरोध वाले तार से बनी है। चित्र में दिखाए गए अनुसार बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच वलय के दो खंडों की लंबाई का अनुपात $\frac{l_1}{l_2}$ ज्ञात कीजिए,ताकि इन बिंदुओं के बीच उप-परिपथ (sub-circuit) का तुल्य प्रतिरोध $R = \frac{8}{3}\,\Omega$ हो।

$1.0\,\Omega/cm$ प्रतिरोध वाले एक समान तार से $'A'$ अक्षर बनाया गया है। अक्षर की भुजाएँ $20\,cm$ हैं और बीच का क्रॉस-पीस $10\,cm$ लंबा है। शीर्ष कोण $60^{\circ}$ है। पैरों के सिरों के बीच का प्रतिरोध लगभग ................ $\Omega$ है।

चित्र में एक टेट्राहेड्रॉन (चतुष्फलक) दिखाया गया है जहाँ प्रत्येक किनारे का प्रतिरोध $r$ है। यदि टेट्राहेड्रॉन के किन्हीं दो शीर्षों के बीच एक बैटरी जोड़ी जाती है,तो सही कथन/कथनों की पहचान करें।

एक इलेक्ट्रिकल केबल में $9 \ mm$ त्रिज्या का एक ही कॉपर का तार है। इसका प्रतिरोध $5 \ \Omega$ है। यदि इस केबल को $3 \ mm$ त्रिज्या वाले $6$ कॉपर के तारों से बदल दिया जाए,तो केबल का कुल प्रतिरोध ............. $\Omega$ होगा।