यदि एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा समान है,तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाती है?

विराम अवस्था से समान विभव द्वारा त्वरित $\alpha$-कण और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{1}{\sqrt{m}}$ है। $m$ का मान $........$ है।

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

एक इलेक्ट्रॉन बीम की गतिज ऊर्जा $100\; eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31}\; kg$,$1\; eV = 1.6 \times 10^{-19}\; J$ और प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34}\; Js$ है,तो बीम से जुड़ी तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) ज्ञात कीजिए।

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $E_{0} \hat{j}$ के अनुप्रस्थ विद्युत क्षेत्र में $v_{0} \hat{i}$ के प्रारंभिक वेग के साथ प्रवेश करता है। आवेश की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के प्रारंभिक मान $\lambda_{0}$ से $\lambda_{0} / 3$ तक बदलने में लगा समय किसके समानुपाती है?