माना $A = \{1, 2, 3\}$ है। तो $A$ पर परिभाषित संबंधों की कुल संख्या क्या होगी?

मान लीजिए $n$ एक निश्चित धनात्मक पूर्णांक है। पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर एक संबंध $R$ को $aRb \Leftrightarrow n | (a - b)$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है

माना कि संबंध $R_{1}$, $R$ पर $a R_{1} b$ के रूप में परिभाषित है यदि $1+ab > 0$ है। तो

किसी तल में दो बिंदु $P$ तथा $Q$ संबंधित हैं यदि $OP = OQ$,जहाँ $O$ एक स्थिर बिंदु है। यह संबंध है:

मान लीजिए $R$,$A = \{2, 3, 4, 5\}$ से $B = \{3, 6, 7, 10\}$ पर एक संबंध है,जिसे $R = \{(a, b) \mid a, b \text{ को विभाजित करता है}, a \in A, b \in B\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R^{-1}$ में अवयवों की संख्या क्या होगी?

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $N \times N$ पर एक संबंध है और यह $(a, b)R(c, d) \iff a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है