ગણ A = {1, 2, 3} પર એક સંબંધ R = {(1, 2), (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચકતા માટે,$R$ માં $(1, 1), (2, 2), (3, 3)$ હોવા જો

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચકતા માટે,$R$ માં $(1, 1), (2, 2), (3, 3)$ હોવા જોઈએ.$2$. આપેલ $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ છે.$3$. સંમિતતા માટે,$(1, 2) \in R$ હોવાથી $(2, 1)$ ઉમેરવું પડે. $(2, 3) \in R$ હોવાથી $(3, 2)$ ઉમેરવું પડે.$4$. હવે,$R = \{(1, 2), (2, 3), (2, 1), (3, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ થાય.$5$. પરંપરિતતા માટે,$(1, 2) \in R$ અને $(2, 3) \in R$ હોવાથી $(1, 3) \in R$ હોવું જોઈએ. સંમિતતા જાળવવા માટે $(3, 1)$ પણ ઉમેરવું પડે.$6$. અંતિમ સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો સાર્વત્રિક સંબંધ બને છે,જે $A 	imes A = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (1, 3), (3, 1)\}$ છે.$7$. મૂળ સંબંધમાં $2$ ઘટકો હતા. સાર્વત્રિક સંબંધમાં $3^2 = 9$ ઘટકો છે.$8$. ઉમેરવા પડતા ઘટકોની સંખ્યા = $9 - 2 = 7$.

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે દરેક $a \in Q$ માટે $(a, a) \in R$.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module