माना $N$ प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है और $N \times N$ पर संबंध $R$ को $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित किया गया है यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है,तो $R$ है:

मान लीजिए $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $y = \max \{x, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि संबंध $\rho$, $\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो:

$x^2 = xy$ एक संबंध है जो

$R$ पर निम्नलिखित में से कौन सा संबंध एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z \}$ द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$.