ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $N \times N$ પર સંબંધ $R$ એ $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $ad(b + c) = bc(a + d)$ હોય,તો $R$ એ:

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ એ ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

ગણ $N$ માં સંબંધ $R$ એ $aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $(x, y) \in R$ જો અને માત્ર જો $|x - y|$ એ $3$ નો ગુણક હોય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: $n(R) = 36$
વિધાન $II$: $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ધારો કે $A = \{2, 4, 6, 8\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R$,$R = \{(2, 4), (4, 2), (4, 6), (6, 4)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ: