समुच्चय $N$ में संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $aRb \Leftrightarrow b, a$ से विभाज्य है। तब $R$ है:

मान लीजिए कि $R$ एक समुच्चय $A$ पर एक स्वतुल्य संबंध है और $I$ समुच्चय $A$ पर तत्समक संबंध है। तब

समुच्चय ${a, b, c, d}$ पर परिभाषित संबंधों की संख्या, जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) दोनों हैं, किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

मान लीजिए $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$ और $R = \{(a, b) \in A \times A : b = |a| \text{ या } b^2 = a + 1\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो संबंध $R$ में जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या ताकि यह स्वतुल्य और सममित हो जाए,$........$ है।

सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : a \leq b^2\}$ न तो स्वतुल्य है,न ही सममित है और न ही संक्रामक है।