2sqrt{2} आधार पर 32sqrt[5]{4} का लघुगणक क्या | vedclass

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Question

(A) माना अभीष्ट लघुगणक $x$ है। परिभाषा के अनुसार,$(2\sqrt{2})^x = 32\sqrt[5]{4}$ है।आधार को $(2 \cdot 2^{1/2})^x = (2^{3/2})^x = 2^{3x/2}$ के रूप में

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$3.6$

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(A) माना अभीष्ट लघुगणक $x$ है। परिभाषा के अनुसार,$(2\sqrt{2})^x = 32\sqrt[5]{4}$ है।आधार को $(2 \cdot 2^{1/2})^x = (2^{3/2})^x = 2^{3x/2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।संख्या को $32 \cdot 4^{1/5} = 2^5 \cdot (2^2)^{1/5} = 2^5 \cdot 2^{2/5} = 2^{5 + 2/5} = 2^{27/5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।घातांकों की तुलना करने पर,$\frac{3x}{2} = \frac{27}{5}$ प्राप्त होता है।$x$ के लिए हल करने पर,$x = \frac{27}{5} 	imes \frac{2}{3} = \frac{9}{5} 	imes 2 = \frac{18}{5} = 3.6$।

$2\sqrt{2}$ आधार पर $32\sqrt[5]{4}$ का लघुगणक क्या होगा?

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