$2\sqrt{2}$ આધાર પર $32\sqrt[5]{4}$ નો લઘુગણક શું થશે?

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ચડતા ક્રમમાં સાચો છે?

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય,તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $m$ એ $\log _3(3^{y_1}+3^{y_2}+3^{y_3})$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત છે,જ્યાં $y_1, y_2, y_3$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેના માટે $y_1+y_2+y_3=9$ છે. ધારો કે $M$ એ $(\log _3 x_1+\log _3 x_2+\log _3 x_3)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત છે,જ્યાં $x_1, x_2, x_3$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેના માટે $x_1+x_2+x_3=9$ છે. તો $\log _2(m^3)+\log _3(M^2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = 3 \sqrt{2}$ અને $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$. જો $x, y \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ અને $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,તો $4x + 5y$ ની કિંમત શોધો.