જો log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log z = k(x - y)$. હવે,$x^x \cdot y^y \cdot z^z$ પદને ધ્યાનમાં લો: $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = x \log x + y \log y + z \log z$ $= x(k(y - z)) + y(k(z - x)) + z(k(x - y))$ $= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy) = k(0) = 0$. તેથી $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^x \cdot y^y \cdot z^z = 10^0 = 1$.

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સંખ્યા $\log_{20} 3$ એ કયા અંતરાલમાં આવેલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module