સંખ્યા $\log_{20} 3$ એ કયા અંતરાલમાં આવેલી છે?

જો $(x^2 \log _x 27) \cdot \log _9 x = x + 4$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચેની નિત્યસમ માન્ય છે અને સાચી ઠરે છે? $\tanh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.