sumlimits_{r = 1}^{89} {{log _3}(tan {r^o})} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^o})}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum \log a = \log (\prod a)$,આપણને મળે છે:$S = {\lo

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^o})}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum \log a = \log (\prod a)$,આપણને મળે છે:$S = {\log _3}(	an {1^o} \cdot 	an {2^o} \cdot 	an {3^o} \cdots 	an {89^o})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an {r^o} \cdot 	an {(90 - r)^o} = 1$.ગુણાકારના પદોની જોડી બનાવતા: $(	an {1^o} \cdot 	an {89^o}) \cdot (	an {2^o} \cdot 	an {88^o}) \cdots (	an {44^o} \cdot 	an {46^o}) \cdot 	an {45^o}$.દરેક જોડી $1$ થાય છે અને $	an {45^o} = 1$ હોવાથી,ગુણાકાર $1 \cdot 1 \cdots 1 = 1$ થાય છે.તેથી,$S = {\log _3}(1) = 0$.

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^o})} = $

Similar Questions

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો સમીકરણ $\cosh x - \frac{4}{5} \sinh x = 1$ નો એક ઉકેલ $x = 0$ હોય,તો બીજો ઉકેલ $x =$ છે.

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)(1 + \sec \theta )(1 + \sec 2\theta )(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module