સમીકરણ (x)^{xsqrt{x}} = (xsqrt{x})^x નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$તેથી,સમીકરણ આ મુજબ બને છે

Vedclass · Accepted Answer

$9/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$તેથી,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $x^{x\sqrt{x}} = x^{3x/2}$આનો અર્થ એ છે કે $x^{x^{3/2}} = x^{3x/2}$ઘાતાંકોને સરખાવતા: $x^{3/2} = \frac{3x}{2}$$x$ વડે ભાગતા (ધારો કે $x 
eq 0$): $x^{1/2} = \frac{3}{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$આમ,ઉકેલ $x = \frac{9}{4}$ છે.

સમીકરણ $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ ની કિંમત શોધો.

$20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt {[10 - \sqrt {24} - \sqrt {40} + \sqrt {60}]} = $

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{2 \cdot 3^{n+1} + 7 \cdot 3^{n-1}}{3^{n+2} - 2 \cdot (1/3)^{1-n}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module