समीकरण $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ का हल है:

$({x^5})^{1/3} (16{x^3})^{2/3} (\frac{1}{4} x^{4/9})^{-3/2} = $

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p, q, r$ धनात्मक परिमेय संख्याएँ हैं जैसे कि $\sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r}$ भी परिमेय है। तो

$({x^5})^{1/3} \times (16{x^3})^{2/3} \times \left( \frac{1}{4}{x^{4/9}} \right)^{-3/2} = ?$

माना $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$ है,जहाँ $A, B, C, D$ परिमेय संख्याएँ हैं। तब निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?