પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: sum frac{1}{1 + x^{a-b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાવલિ $S = \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}} + \frac{1}{1 + x^{b-a} + x^{b-c}} + \frac{1}{1 + x^{c-a} + x^{c-b}}$ છે.પ્રથમ પદને ધ્યાનમાં લે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાવલિ $S = \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}} + \frac{1}{1 + x^{b-a} + x^{b-c}} + \frac{1}{1 + x^{c-a} + x^{c-b}}$ છે.પ્રથમ પદને ધ્યાનમાં લેતા: $\frac{1}{1 + \frac{x^a}{x^b} + \frac{x^a}{x^c}} = \frac{x^b x^c}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}$.તે જ રીતે,બીજું પદ $\frac{x^a x^c}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}$ અને ત્રીજું પદ $\frac{x^a x^b}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}$ બને છે.આ ત્રણેય પદોનો સરવાળો કરતા,આપણને $\frac{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b} = 1$ મળે છે.

પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}}$

Similar Questions

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan(\pi \sin \theta) = \cot(\pi \cos \theta)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \theta - \frac{\pi}{4} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે,તો $A + 2B =$ ($^{\circ}$ માં)

$\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module