જો બહુપદી f(x) ને (x + 1),(x - 2),અને (x + 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શેષ $R(x) = ax^2 + bx + c$ છે કારણ કે ભાજક ત્રિઘાત બહુપદી છે.શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શેષ $R(x) = ax^2 + bx + c$ છે કારણ કે ભાજક ત્રિઘાત બહુપદી છે.શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15 \implies 4a - 2b + c = 15$ (iii)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $4b = -12 \implies b = -3$.$(i)$ માં $b = -3$ મૂકતા: $a + c = 3 \implies c = 3 - a$.(ii) માં $b = -3$ અને $c = 3 - a$ મૂકતા: $3a - 3 = 3 \implies a = 2$.તેથી $c = 1$.આમ,શેષ $R(x) = 2x^2 - 3x + 1$ છે.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1)$,$(x - 2)$,અને $(x + 2)$ વડે ભાગતા શેષ અનુક્રમે $6$,$3$,અને $15$ મળે છે,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x - 2)(x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

જ્યારે $b=17$ હોય,ત્યારે $x^2+bx+c=0$ સમીકરણના બીજ $-2$ અને $-15$ મળે છે. જો $b=13$ હોય ત્યારે તે જ સમીકરણના બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha-\beta|=$

સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module