એક સીડી લીસી દીવાલના ટેકે રાખેલી છે અને તે ઘર્ષણરહિત ભોંયતળિયા પર સરકવા માટે મુક્ત છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સીડીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પથનું યોગ્ય નિરૂપણ કરે છે?

એક સમાંગ પદાર્થ માટે સંકલન $\int \vec{r} dm = 0$ કયા બિંદુ માટે થાય છે?

સમાન દળ ઘનતા અને $L, L/2, L/4, \dots$ લંબાઈ ધરાવતા અનંત સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા પર અનંત સુધી મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

એક સુથારે બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક રમકડું બનાવ્યું છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા શંકુની ઘનતા કરતા $12$ ગણી હોય,તો રમકડાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શું હશે?

$50 \ g, 100 \ g$ અને $150 \ g$ દળ ધરાવતા દડાઓ $A, B$ અને $C$ ને સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $1 \ m$ છે. જો $A$ ને $(0,0)$ પર અને $B$ ને $(1,0) \ m$ પર મૂકવામાં આવે,તો આ દડાઓની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ $(x, y)$ શોધો.

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓ એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે સીધી રેખામાં ગોઠવેલા છે. તેમના કેન્દ્રોને અનુક્રમે $K, L$ અને $M$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. $K$ થી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?