$m$ द्रव्यमान एवं $l$ लंबाई की एक छड़ क्षैतिज फर्श पर एक सिरे से कब्जे (hinge) द्वारा जोड़ दी गई है और यह ऊर्ध्वाधर खड़ी है। यदि इसे गिरने दिया जाता है,तो इसका ऊपरी सिरा जिस वेग से फर्श पर टकराता है,वह होगा:

$0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाली वस्तु की स्थिति समय $t$ के फलन के रूप में $\vec{r} = (10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}) \text{ m}$ दी गई है। $t = 1 \text{ s}$ पर, निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. रैखिक संवेग $\vec{p} = (2\hat{i} + 1.5\hat{j}) \text{ kg} \cdot \text{m/s}$ है।
$B$. वस्तु पर कार्य करने वाला बल $\vec{F} = (2\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ N}$ है।
$C$. मूल बिंदु के परितः वस्तु का कोणीय संवेग $\vec{L} = 15\hat{k} \text{ J} \cdot \text{s}$ है।
$D$. मूल बिंदु के परितः वस्तु पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $\vec{\tau} = 20\hat{k} \text{ N} \cdot \text{m}$ है।
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चित्र में दिखाए गए $l$ लंबाई के धुरीदार पतले छड़ के लिए,जब छड़ को क्षैतिज स्थिति से मुक्त किया जाता है,तो ऊर्ध्वाधर स्थिति में पहुँचने पर इसकी कोणीय गति क्या होगी?

समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक चकती को समान ऊँचाई से एक नत तल पर छोड़ा जाता है और वे अलग-अलग समय पर तल के आधार पर पहुँचते हैं। इसका कारण है:

$5 \text{ g}$ द्रव्यमान और $4/3 \text{ cm}$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार सिक्का शुरू में एक क्षैतिज $xy$-तल में है। सिक्के को उसके केंद्र से $r = 2/3 \text{ cm}$ की दूरी पर $J = \sqrt{\frac{\pi}{2}} \times 10^{-2} \text{ N-s}$ का आवेग देकर लंबवत ऊपर ($+z$ दिशा) उछाला जाता है। सिक्का अपने व्यास के परितः घूमता है और $+z$ दिशा में गति करता है। जब तक सिक्का अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आता है,तब तक वह $n$ घूर्णन पूरा करता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$]

$3 \ kg \cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पिंड जो $2 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रहा है,उसकी गतिज ऊर्जा $12 \ kg$ द्रव्यमान वाले उस पिंड के समान है जो ......... $m/s$ की गति से चल रहा है।