int frac{ln |x|}{xsqrt{1 + ln |x|}} , dx બરાબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 1 + \ln |x|$. તેથી $dt = \frac{1}{x} \, dx$,અને $\ln |x| = t - 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{t - 1}{\sqrt{t}} \, dt = \int (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (\ln |x| - 2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 1 + \ln |x|$. તેથી $dt = \frac{1}{x} \, dx$,અને $\ln |x| = t - 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{t - 1}{\sqrt{t}} \, dt = \int (\sqrt{t} - \frac{1}{\sqrt{t}}) \, dt$$= \int (t^{1/2} - t^{-1/2}) \, dt$$= \frac{t^{3/2}}{3/2} - \frac{t^{1/2}}{1/2} + c$$= \frac{2}{3} t^{3/2} - 2 t^{1/2} + c$$= \frac{2}{3} \sqrt{t} (t - 3) + c$હવે $t = 1 + \ln |x|$ પાછું મૂકતા:$= \frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (1 + \ln |x| - 3) + c$$= \frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (\ln |x| - 2) + c$.

$\int \frac{\ln |x|}{x\sqrt{1 + \ln |x|}} \, dx$ બરાબર શું થાય :

Similar Questions

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module