P એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ છે.$N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ (x-અક્ષ) પરનો લંબપાદ હોવાથી,$N$ ના યામ $(a \sec 	heta, 0)$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ છે.$N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ (x-અક્ષ) પરનો લંબપાદ હોવાથી,$N$ ના યામ $(a \sec 	heta, 0)$ થાય. તેથી,$ON = a \sec 	heta$.$P(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.x-અંતઃખંડ $T$ શોધવા માટે,$y = 0$ લેતા:$\frac{x \sec 	heta}{a} = 1 \implies x = a \cos 	heta$.તેથી,$OT = a \cos 	heta$.આમ,$OT \cdot ON = (a \cos 	heta) \cdot (a \sec 	heta) = a^2 \cdot 1 = a^2$.

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

જેના નાભિ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module