mathop {Limit}limits_{x to 0} {(cos 2x)^{3/x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\cos 2x)^{3/x^2}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\cos 2x)^{3/x^2}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} g(x)(f(x)-1)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$L = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{3}{x^2}(\cos 2x - 1)}$.$\cos 2x - 1 = -2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{3}{x^2}(-2\sin^2 x)}$.$L = e^{-6 \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\frac{\sin x}{x})^2}$.$\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ હોવાથી,$L = e^{-6(1)^2} = e^{-6}$.

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

જો $f(9) = 9$ અને $f'(9) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module