mathop {Limit}limits_{x to 0} {(cos 2x)^{3/x^ | vedclass

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Question

(D) माना $L = \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\cos 2x)^{3/x^2}$ है।यह $1^\infty$ के रूप में है,इसलिए हम सूत्र $\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} f(x)

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$e^{-6}$

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(D) माना $L = \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\cos 2x)^{3/x^2}$ है।यह $1^\infty$ के रूप में है,इसलिए हम सूत्र $\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} g(x)(f(x)-1)}$ का उपयोग करते हैं।$L = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{3}{x^2}(\cos 2x - 1)}$.सर्वसमिका $\cos 2x - 1 = -2\sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{3}{x^2}(-2\sin^2 x)}$.$L = e^{-6 \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\frac{\sin x}{x})^2}$.चूंकि $\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए $L = e^{-6(1)^2} = e^{-6}$ प्राप्त होता है।

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।

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$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ जहाँ } a \neq 0 \text{ का मान ज्ञात कीजिए।}$

मान लीजिए $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ जहाँ $m, n \in N$,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{{{\cot }^3}x - \tan x}}{{\cos \left( {x + \pi /4} \right)}}$ का मान है

यदि $f(1) = 1$ और $f'(1) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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