theta = 30^{circ} के झुकाव वाले एक खुरदरे नत | vedclass

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Question

(C) प्रथम स्थिति में,ब्लॉक ऊपर की ओर गति करने की स्थिति में है,इसलिए घर्षण बल नीचे की ओर कार्य करता है। बल संतुलन समीकरण है: $F = mg \sin 30^{\circ} +

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$\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$

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(C) प्रथम स्थिति में,ब्लॉक ऊपर की ओर गति करने की स्थिति में है,इसलिए घर्षण बल नीचे की ओर कार्य करता है। बल संतुलन समीकरण है: $F = mg \sin 30^{\circ} + \mu mg \cos 30^{\circ} \dots (1)$दूसरी स्थिति में,ब्लॉक नीचे की ओर फिसलने की स्थिति में है,इसलिए घर्षण बल ऊपर की ओर कार्य करता है। बल संतुलन समीकरण है: $F + \mu mg \cos 60^{\circ} = mg \sin 60^{\circ} \implies F = mg \sin 60^{\circ} - \mu mg \cos 60^{\circ} \dots (2)$चूंकि दोनों स्थितियों में $F$ का परिमाण समान है,$(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$mg \sin 30^{\circ} + \mu mg \cos 30^{\circ} = mg \sin 60^{\circ} - \mu mg \cos 60^{\circ}$$\mu (\cos 30^{\circ} + \cos 60^{\circ}) = \sin 60^{\circ} - \sin 30^{\circ}$$\mu (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$\mu = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$

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