int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x})$.ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $f(x) = 2^x 3^x + 2^x 3^{-x} + 2^{-x} 3^x + 2^{-x} 3^{-x} = 6^x +

Vedclass · Accepted Answer

$4 \int_{0}^{4} (6^x + 6^{-x}) \, dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x})$.ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $f(x) = 2^x 3^x + 2^x 3^{-x} + 2^{-x} 3^x + 2^{-x} 3^{-x} = 6^x + (2/3)^x + (3/2)^x + 6^{-x}$.અહીં $f(-x) = 6^{-x} + (2/3)^{-x} + (3/2)^{-x} + 6^x = 6^{-x} + (3/2)^x + (2/3)^x + 6^x = f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.યુગ્મ વિધેય માટેના ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int_{-4}^{4} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{4} (6^x + (2/3)^x + (3/2)^x + 6^{-x}) \, dx$.આને $2 \int_{0}^{4} (6^x + 6^{-x} + (2/3)^x + (3/2)^x) \, dx$ તરીકે લખી શકાય છે.

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\pi / 5}^{3 \pi / 10} \frac{d x}{\sec ^2 x+\left(\tan ^{2022} x-1\right)\left(\sec ^2 x-1\right)}=$

$\int\limits_0^\pi {\frac{{x\cos x}}{{{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}}} dx$ ની કિંમત શોધો:

સંકલન $\int_0^\pi \frac{8 x \, dx}{4 \cos^2 x + \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > 0$ હોય, તો $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{1+a^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin((2n-1)x)}{\sin x} dx$ અને $n$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો $S_{n+1} - S_n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module