sumlimits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}} का मान ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया योग $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया योग $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = i$,सार्व अनुपात $r = i^2 = -1$ और पदों की संख्या $n = 50$ है।गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर: $S = \frac{i(1 - (-1)^{50})}{1 - (-1)} = \frac{i(1 - 1)}{2} = \frac{i(0)}{2} = 0$.

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है

योग $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है।

यदि $a+ib = \frac{(x+i)^{2}}{2x^{2}+1}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $a^{2}+b^{2} = \frac{(x^{2}+1)^{2}}{(2x^{2}+1)^{2}}$.

यदि किसी सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम वह संख्या स्वयं है,तो वह संख्या क्या है?

यदि ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module