m દળની એક રીંગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ v રેખી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) તંત્રની કુલ ગતિઊર્જા એ રીંગની ગતિઊર્જા અને સળિયાની ગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.સરક્યા વિના ગબડતી ગતિ માટે,$\omega = \frac{v}{R}$.રીંગની ગતિઊર્જા $(KE_{ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}mv^2$

Vedclass · Answer

(C) તંત્રની કુલ ગતિઊર્જા એ રીંગની ગતિઊર્જા અને સળિયાની ગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.સરક્યા વિના ગબડતી ગતિ માટે,$\omega = \frac{v}{R}$.રીંગની ગતિઊર્જા $(KE_{ring})$: $KE_{ring} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I_{ring}\omega^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(mR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$.સળિયાની ગતિઊર્જા $(KE_{rod})$: સળિયો રીંગના કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે. $2R$ લંબાઈના સળિયાની તેના કેન્દ્રની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{rod} = \frac{m(2R)^2}{12} = \frac{4mR^2}{12} = \frac{1}{3}mR^2$ છે.$KE_{rod} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I_{rod}\omega^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{3}mR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{6}mv^2 = \frac{3+1}{6}mv^2 = \frac{4}{6}mv^2 = \frac{2}{3}mv^2$.કુલ ગતિઊર્જા = $KE_{ring} + KE_{rod} = mv^2 + \frac{2}{3}mv^2 = \frac{5}{3}mv^2$.

Similar Questions

$50 \, g$ દળ અને $20 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $5 \, cm/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) ના કિસ્સામાં,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના બિંદુ $A$ નો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module