જો પ્રથમ 15 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી 3 સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $15$ માંથી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{15}C_3 = 455$ છે. $3$ સંખ્યાઓ $(a, b, c)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટે $a+c = 2b$ થાય,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{65}$

Vedclass · Answer

(D) $15$ માંથી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{15}C_3 = 455$ છે. $3$ સંખ્યાઓ $(a, b, c)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તે માટે $a+c = 2b$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a+c$ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $c$ બંને બેકી હોય અથવા બંને એકી હોય. ${1, 2, \dots, 15}$ માં $7$ બેકી અને $8$ એકી સંખ્યાઓ છે. $2$ બેકી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^7C_2 = 21$ છે. $2$ એકી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^8C_2 = 28$ છે. કુલ સાનુકૂળ પરિણામો = $21 + 28 = 49$. સંભાવના = $\frac{49}{455} = \frac{7}{65}$.

Similar Questions

જો એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (head) એકી સંખ્યામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કો $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) મળવાની સંખ્યા અને કાંટા (tail) મળવાની સંખ્યા સમાન ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. સંભાવના શું છે કે તેમાંથી એક રાણી અને બીજો એક્કો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module