$f(x) = \left[ \frac{x^2 + 1}{x^2[|x|] + 1} \right]$ એ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

જો $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 0 \\ -x + 2, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{ax}-1) \log(1+x)}{\sin^2 x} & \text{જો } x > 0 \\ 2 & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\cos 4x - \cos bx}{\tan^2 x} & \text{જો } x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\sqrt{b^2 - a^2} = $

ધારો કે $f:[-1,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=[x^2-3]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો અંતરાલ $(-1,2)$ માં વિધેય $f$ માટે અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{|x-2|}+a & , x<2 \\ a+b & , x=2 \\ \frac{x-2}{|x-2|}+b & , x>2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$