$1 \, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલ $2 \, kg$ નો પથ્થર અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરની ઝડપ $4 \, m/s$ છે. જ્યારે પથ્થર ક્યાં હશે ત્યારે દોરીમાં તણાવ $52 \, N$ હશે?

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી બહાર ન ઢોળાય તે માટે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$1 \,m$ લંબાઈનો એક હલકો સખત તાર એક છેડે $500 \,g$ દળના દડા સાથે જોડાયેલ છે. તારનો બીજો છેડો નિશ્ચિત છે, જેથી તાર તેના નિશ્ચિત છેડાની આસપાસ શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે. વર્તુળાકાર ગતિના સૌથી નીચલા બિંદુએ, દડાને $6 \,m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે આ સખત તાર ઉપરની શિરોલંબ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે દડાના પ્રવેગનો ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક શોધો. ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,m/s^2$ માં)

$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^{\circ}$ જેટલી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તણાવ સહન કરવા માટે દોરીની લઘુત્તમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે જે $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ લૂપમાં સમાપ્ત થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $\theta$ એ કણ અને લૂપના કેન્દ્રને જોડતી રેખા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો તત્કાલીન ખૂણો હોય,તો બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેના લંબબળ $N$ ને લગતા સાચા વિધાન(નો) ઓળખો.

પાણી ભરેલી ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે,જરૂરી લઘુત્તમ પરિભ્રમણ આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)