10, m/s से गतिमान एक 2, kg का ब्लॉक एक चिकनी | vedclass

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Question

(C) माना कि दोनों ब्लॉकों का द्रव्यमान $m = 2\, kg$ है। पहले ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $u_1 = 10\, m/s$ है और दूसरे ब्लॉक का वेग $u_2 = 0\, m/s$ है।चूंकि

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$10$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दोनों ब्लॉकों का द्रव्यमान $m = 2\, kg$ है। पहले ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $u_1 = 10\, m/s$ है और दूसरे ब्लॉक का वेग $u_2 = 0\, m/s$ है।चूंकि सतह चिकनी है,इसलिए निकाय पर कोई बाहरी क्षैतिज बल नहीं लग रहा है। अतः,निकाय का रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।प्रारंभिक संवेग $P_i = m u_1 + m u_2 = 2(10) + 2(0) = 20\, kg\cdot m/s$.जब स्प्रिंग अधिकतम संकुचित होती है,तो दोनों ब्लॉक समान वेग $v_{cm} = \frac{m u_1 + m u_2}{m + m} = \frac{20}{4} = 5\, m/s$ से चलते हैं।जब स्प्रिंग अपनी मूल लंबाई पर वापस आती है,तो ब्लॉक अलग हो जाते हैं। माना अंतिम वेग $v_1$ और $v_2$ हैं।संवेग संरक्षण के नियम से: $m v_1 + m v_2 = 20 \implies v_1 + v_2 = 10$.ऊर्जा संरक्षण के नियम से: $\frac{1}{2} m u_1^2 = \frac{1}{2} m v_1^2 + \frac{1}{2} m v_2^2 \implies v_1^2 + v_2^2 = 100$.ऊर्जा समीकरण में $v_2 = 10 - v_1$ रखने पर: $v_1^2 + (10 - v_1)^2 = 100 \implies v_1^2 + 100 - 20 v_1 + v_1^2 = 100 \implies 2 v_1^2 - 20 v_1 = 0$.इससे $v_1 = 0$ या $v_1 = 10$ प्राप्त होता है।चूंकि पहला ब्लॉक दूसरे ब्लॉक से आगे नहीं निकल सकता,इसलिए $v_1 = 0$ और $v_2 = 10\, m/s$ प्राप्त होता है।

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