એક દડાને $5\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી રેતાળ જમીન પર ફેંકવામાં આવે છે અને તે સ્થિર થાય તે પહેલાં $1\,m$ સુધી રેતીમાં ખૂંપી જાય છે. રેતીમાં દડાનો પ્રતિપ્રવેગ (અચળ ધારીને) ................ $m/s^2$ હશે.

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,કણ વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

$m_1$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v_0$ ઝડપથી ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m_2$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક,સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથવા આંશિક અસ્થિતિસ્થાપક હોઈ શકે છે. અથડામણ પછી,$m_1$ નો વેગ $v_1$ અને $m_2$ નો વેગ $v_2$ છે. નીચેના કિસ્સાઓ માટે $v_1$ નો વિસ્તાર નક્કી કરો:
$(A)$ જો $m_1 > m_2$
$(B)$ જો $m_1 < m_2$

ત્રણ પદાર્થ $A, B$ અને $C$ ને ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા છે. તેમના દળો અનુક્રમે $m, 2m$ અને $m$ છે. પદાર્થ $A$,$B$ ની દિશામાં $9 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેની સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. ત્યારબાદ $B$,$C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. બધી જ ગતિ સમાન સુરેખ રેખા પર થાય છે. પદાર્થ $C$ ની અંતિમ ઝડપ $m/s$ માં કેટલી હશે?

$75\%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું એક મશીન $1 \, kg$ દળને અમુક અંતર સુધી ઊંચકવા માટે $12 \, J$ ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે. ત્યારબાદ આ દળને તેટલા જ અંતરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તેના પતન ના અંતે તેનો વેગ ($m \, s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સમક્ષિતિજ સપાટી અને દરેક બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.2$ છે. બ્લોક્સ વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. જ્યારે તેઓ સ્થિર થાય ત્યારે બ્લોક્સ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($cm$ માં)